影响毒品供需情形变化的指标不仅有禁毒工作的量化考核效能指标, 还有受主观能动性影响的控制毒品供给指标及受经济文化环境因素影响的社会化客观指标^{[3, 4]}。如何通过已掌握的区域某时期准确的毒品贩毒案件情况, 反映仍处于模糊评价状态的当地毒品流通价格, 需要一种客观的评估模式。

1.1 区域毒品价格指标

本文的实验省份流通的毒品类型有23种, 主要以海洛因、冰毒、麻古（冰毒片）、氯胺酮（俗称“ K粉” ）最为常见。

实验省份2019年12月份缴获的海洛因价格如图1, 12月份共有海洛因毒品案件67起, 单价最高为1 800元, 最低为100元。毒品价格含有零售价格、批发价格、农场价格等, 来源不同、纯度不同、产地不同造成了价格的差异性。从图1可以看出, 实验省份12月的海洛因价格基本在一个平均价格处上下浮动, 特高价和特低价的毒品交易可能由于缴获的质量不同、渠道不同、或者数据录入错误等问题导致, 因此在计算该区域毒品平均价格前应该去除离群点。

图1

Fig.1

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	图1 实验省份2019年12月份毒品案件中海洛因价格Fig.1 Prices of heroin from drug-trafficking cases in the designated province as of December 2019

直接求算术平均得到的值较为粗糙, 会受到除离群点外较高和较低的价格影响而不能科学地刻画该区域流通的毒品价格。因此需要找到一个刻画区域毒品价格的平均价格指标, 运用加权最小二乘法的思想, 毒品价格指标归结为如下的极小化问题：

（1）

其中x^*为需求解的区域毒品价格指标, x_i为单起毒品价格, ω_i为权重。权重与该区域该类毒品单起案件缴获的毒品质量有关。图2为实验省份2019年12月份每起毒品案件中缴获的海洛因质量的对数坐标图。从图中可以看出, 大多数缴获的贩毒案件交易量在10 g以内, 少数几起为重特大案件, 缴获毒品量较大。因此毒品的质量是反映毒品价格的主要因素, 若缴获的单起毒品质量越大, 越能反映该毒品的价格。这里用m_i表示第i起毒品案件缴获的毒品质量, m表示观测时期内总缴获的毒品质量。一般情况下, 权重可以定义为 , 本文将以质量占比作为权函数的式子称为平均价格, 即：

（2）

图2

Fig.2

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	图2 实验省份2019年12月份毒品案件中海洛因质量Fig.2 Quality of heroin from drug-trafficking cases in the designated province in December 2019

在数学上一般以随机变量X₁, X₂, X₃, …, X_n的期望作为平均值的评价指标, , P_k为变量对应取值的概率, 即和缴获的毒品案件起数有关。综合考虑毒品案件的起数和质量占比, 构造权重ω_i的表达式如下：

（3）

α_i (0<α_i<1) 称为松弛因子, z_i为单类毒品案件起数, z为观测时期内毒品案件总数。建立的价格指标定义如（4）式：

（4）

若某一类新型毒品作为稀有毒品出现起数少, 但价格昂贵, 权重ω_i更多依赖于其质量占比, 即松弛因子α_i值较大。相反, 若某一类毒品为主流毒品, 出现的起数较多, 可能质量较小, 此时该价格更能反映毒品的零包价格, 权重ω_i更多依赖于毒品案件数量占比, 即松弛因子α_i值较小。松弛因子的合理性直接影响到价格指标的准确性, 在实际禁毒侦查工作中, 零包毒品贩毒量小, 危害却很大, 是寄生于毒品泛滥潮流中贩毒和吸毒之间的关键环节^[5], 其价格也可以作为区域毒品价格指标的主要权重因子。

1.2 零包毒品价格分析

吸毒群体人数众多导致毒品消费市场需求仍然旺盛, 为零包贩毒提供了市场环境, 零包贩毒仍然是毒品犯罪的主要形式。零包贩毒是指贩毒分子将毒品化整为零, 采取少量分散的办法进行贩卖的行为^[5]。零包贩毒和消费市场庞大是毒情严重的根源所在, 对零包毒品价格进行分析, 不仅可以让禁毒部门随时了解当地的毒品消费情况, 掌握是否有新的毒品流入, 还可以根据获得的数据对禁毒行动进行指导并科学评估禁毒行为的效果, 为禁毒管理政策的制定提供参考^[6-7]。

实验省份2015年1月1日至2019年12月31日缴获海洛因质量对数坐标如图3所示, 总海洛因案件数有27 435起。从图中可以看出, 每起案件缴获的海洛因质量呈现一定的规律性, 量较小（1 g左右）的零包贩毒案件较多, 量较大的案件为团伙贩毒。先对离群点进行处理后, 采用K-means聚类计算两个聚类中心, 小的聚类中心反映零包毒品质量, 记为O_min, 另一个聚类中心反映大型团伙贩毒毒品质量, 记为O_max。(4)式中松弛因子α_i定义为：

（5）

图3

Fig.3

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	图3 实验省份2015年1月1日至2019年12月31日毒品案件中缴获海洛因质量Fig.3 Quality of heroin from drug-trafficking cases in the designated province from January 1, 2015 to December 31, 2019

这里 , m_i为单起毒品案件缴获质量。

当β_i>1, m_i>O_max时, 该起案件趋于大宗毒品案件, 该案件的质量占比直接作为权重ω_i, 当β_i<0时, 该起案件为零包贩毒案件, 该种毒品案件发生的频率决定了权重ω_i。当0<β_i<1时, 权重取决于该类毒品在观测时期内出现的频率和质量占比。

区域毒品价格指标的定义, 可以较好地评价区域毒品价格水平。图4给出了实验省份海洛因在观测时期内价格指标的变化情况和质量加权平均价格的对比曲线, 本文定义的区域毒品价格指标比只考虑质量占比的加权平均模型更为稳定。

图4

Fig.4

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	图4 实验省份2015年1月1日至2019年12月31日价格指标和平均价格对比图Fig.4 Comparison between price index and average price from the designated province from January 1, 2015 to December 31, 2019

区域毒品价格指标可以刻画毒品市场的变动情况, 图5为实验省份2015年1月1日至2019年12月31日省内缴获的几类主要毒品价格指标。

图5

Fig.5

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	图5 实验省份2015年1月1日至2019年12月31日三类主要毒品价格指标图Fig.5 Price fluctuation of three-sort main drugs in the designated province from January 1, 2015 to December 31, 2019

区域毒品价格指标可以作为区域毒品打击效能的评价指标, 全国的毒品价格指标可以作为省的毒品价格指标的标准来评价各省打击毒品犯罪力度, 省的毒品价格指标可以作为市、县等区域毒品价格指标的标准来评价各市、县打击毒品犯罪力度。最高价、最低价反映该区域缴获某类毒品价格的范围, 定义偏离度为偏离本省毒品价格指标的程度, 这里偏离度用ε表示, x^*为全省该类毒品价格指标, x为本区域毒品价格指标, 如下：

仅通过偏离度来判别区域某类毒品打击力度不够, 若区域毒品价格均偏高, 则近几个观测周期内价格指标的值呈现平稳状态, 因此需要根据历史情况计算该区域毒品价格指标的平稳度。观测周期毒品价格指标（通常可选择月为观测周期, 如6个月）为一个时间序列{x_i^*}, i=1, 2, 3, …, 该类毒品价格指标的平稳度κ₁可以根据该时间序列的单位根（ADF）检验来定义。通过ADF检验, 可得到检验数据如表1所示。平稳度计算流程图见图6。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 ADF检验结果 Table 1 ADF test results t-检验 概率 F检验统计量 t p 检验临界值: 1% α0.01 5% α0.05 10% α0.1

表1 ADF检验结果 Table 1 ADF test results

图6

Fig.6

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	图6 平稳度计算流程图Fig.6 Flow chart of stability calculation

这里：

当p≥0.05时接受原假设, 序列不平稳, 平稳度κ=κ₁, p值越接近于0.05, 平稳度越高, 反之越低。当p<0.05时拒绝原假设, 序列平稳, 再判断其拒绝原假设的置信度即为其平稳度。若t>α_0.1, 则平稳度于90 %处下降。表2为实验省份2019年12月管辖区域毒品价格情况及本文模型计算出的价格指标、偏离度、平稳度。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 2019年实验省份管辖区域毒品价格情况表（部分） Table 2 Illicit drug prices in the selected jurisdiction regions of the designated province in 2019 行政单位 毒品名称 案件数 最高价/元 最低价/元 价格指标x*/元 偏离度ε/% 平稳度κ/% 实验省 海洛因 1802 3000 50 500.97 0 15.23 甲基苯丙胺（冰毒） 363 3000 60 568.8 0 99 甲基苯丙胺片剂 134 3000 10 190.69 0 26.3 鸦片 7 300 100 238.72 0 90 A市 海洛因 720 3000 50 563.8 12.54 29 甲基苯丙胺（冰毒） 109 3000 100 725.82 27.6 36.3 甲基苯丙胺片剂（麻古） 27 3000 12 358.23 87.86 8.3 B市 海洛因 49 1500 50 538.03 7.39 25 甲基苯丙胺（冰毒） 48 2000 60 522.23 -8.19 34.3 甲基苯丙胺片剂 42 2000 12 165 -13.46 26.12 C市 海洛因 249 3000 100 397.62 -20.63 18.4 甲基苯丙胺（冰毒） 16 700 300 419.38 -26.27 89.3 甲基苯丙胺片剂 19 600 10 270.06 41.63 99 鸦片 2 300 300 300.00 25.67 90 D市 海洛因 412 2500 100 434.49 -13.27 99 甲基苯丙胺（冰毒） 31 2500 200 533.69 -6.17 90 甲基苯丙胺片剂 23 1000 36 296.28 55.37 99 鸦片 5 300 100 208.09 -12.83 90 A市a区 海洛因 200 3000 100 599.74 19.72 90 甲基苯丙胺（冰毒） 22 2500 100 597.5 5.04 95 甲基苯丙胺片剂 4 200 100 150 -20.34 90 A市b区 海洛因 267 3000 50 440.14 -12.14 19.79 甲基苯丙胺片剂 32 3000 250 653.92 14.96 80 D市s县 海洛因 70 1100 100 490.95 -2 99 注：聚类中心的确定由省级禁毒部门数据求得, 其他区域的毒品价格指标也以省级的聚类中心（即零包质量和团伙贩毒质量）为标准计算。

表2 2019年实验省份管辖区域毒品价格情况表（部分） Table 2 Illicit drug prices in the selected jurisdiction regions of the designated province in 2019

由表2可以看出, 实验省份2019年海洛因和甲基苯丙胺片剂平稳度较低, 说明近几年海洛因全省价格不平稳, 甲基苯丙胺（冰毒）平稳度高, 价格指标正常, 可以为管理部门提出预警。另一方面, 可以从供给侧评价一个地区的禁毒工作成效, 这里要考虑几方面的因素：一是该区域的毒品价格指标; 二是与上级管辖区域的毒品价格指标偏离度; 三是本区域毒品价格指标平稳度。

平稳度越高, 即使偏离上级管辖区域毒品价格指标, 但从一个侧面说明区域毒品价格指标越稳定。在平稳度高的前提下, 若该区域毒品价格指标高于上级管辖区域毒品价格指标, 且周边其他区域价格指标偏低, 反映了该区域禁毒工作成效高; 反之, 若该区域毒品价格指标偏低, 说明该区域毒品打击力度不够, 或者可能由于区域地理位置因素引起。但在上级平稳度较低前提下, 区域平稳度接近, 但价格指标高于上级区域, 也从一个侧面反映该区域对毒品犯罪打击力度大, 摧毁当地的贩毒网络, 从而造成毒品购进困难, 价格指标上涨。例如表2中的A市, 当月与实验省份海洛因价格指标均不平稳, 但偏离度高, 价格指标高, 反映本年度A市缉毒工作成效显著。其中A市a区更能说明问题, 平稳度高且偏离度高, 打击成效在A市中是显著的。实验省份C市, 毒品价格指标相对于该省其他地区低, 打击力度不够。

打击零包贩毒, 萎缩毒品消费市场, 减少滋生吸毒人员, 降低复吸率, 提高戒断巩固率, 仍然是公安机关打击毒品违法犯罪的重要任务。本文基于聚类分析挖掘零包价格, 由计算出的零包价格建立区域毒品价格指标模型。又根据区域管辖范围建立区域毒品价格指标的偏离度, 以此来刻画同期内所辖区域毒品价格指标的偏离程度。根据各区域的历史毒品价格指标, 通过ADF检验构造平稳度的算法计算各区域毒品价格指标平稳度。毒品价格指标、价格指标偏离度、平稳度可以用来评价毒品的区域消费水平, 也可以对禁毒工作的成效进行研判。一般来说, 离毒品产地越近的地区, 毒品价格越低。平稳度和偏离度越高, 且区域毒品价格高于周边区域, 说明该区域禁毒工作成效高, 打击力度大。

在禁毒的实际工作中, 同一类毒品可能会因为成分的含量不同引起零包价格的差异。若对缴获毒品中同类毒品纯度进行分类, 可以提高本文价格指标的准确性。本文建立的区域毒品价格指标评估模型, 可以作为区域毒品价格水平的评价指标。尽管现在的毒品交易市场呈现多样化, 既有线下交易也有线上交易, 一般来说, 线上交易的毒品价格较线下交易价格低^[8]。毒品的供需分析需要融合不同毒品市场的毒品价格才能更科学地反映毒品贩运的动态性质^[9]。本文建立的区域毒品价格指标及评价指标同样适用于评价区域线上毒品交易价格及区域打击成效。