Gabor滤波器是带通滤波器, 其单位冲激响应函数是高斯函数与复指数函的乘积。Gabor滤波器十分适合于纹理表达和边缘分割。Gabor线性滤波器在边缘检测中常被使用, 其频率和相位近似于人类视觉系统。在空间域中, 一个二维Gabor滤波器是一个由正弦平面波调制的高斯核函数。

其中$\sigma_{x}$$\sigma_{y}$分别是x轴和y轴方向的标准方差, W为角频率。为提升滤波卷积的效率, 可将待检测区域分割成比如4× 4, 8× 8等多个区域, 分别作为滤波器输入进行平滑处理与边缘检测^[8]。

LBP局部纹理提取算子在图像纹理描述、纹理分类、纹理分割和面部识别上均具有广泛的应用, 具有计算简单但识别效率高的特点。LBP局部纹理提取算子, 已经成功应用在指纹识别、字符识别、人脸识别、车牌识别等领域。实际应用中为提升圆形LBP算子的描述特征能力, 还有旋转不变模式LBP算子、等价模式LBP算子等变种。圆形LBP算子的计算方法如公式(2)所示^{[9, 10]}：

其中P为周围像素点的个数, R为中心像素点到周围像素点的距离, s为x的阈值函数。

通过下面的几个步骤得到LBP特征向量：

1）将图像中的待提取特征部位划分为n× n个大小区域单元。

2）对每个单元的像素, 按照半径R的圆, 搜寻并比较其与周围p个像素的灰度值, 如图1所示。

3）周围p个像素点比中间点像素值大(或者相等)的记为1, 小的记为0, 这样就得到二值图, 然后按顺时针方向得到p位二进制串（例如11110001）, 再根据公式(2)就可以得到这个单元中心像素的LBP值。

4）统计待检测区域上每个单元像素的LBP值得到LBP直方图, 即每个LBP值出现的频率。然后对该直方图进行归一化处理。

5）最后将得到的每个单元的统计直方图连接成为一个特征向量, 也就是整幅图的LBP纹理特征向量。LBP特征直方图也可应用于判断两幅图片的相似性问题。

图1

Fig.1

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	图1 不同P、R值下的领域像素LBP算子Fig.1 LBP operator-controlling pixel domains by different P and R values

预处理阶段的主要工作是对输入的图像通过改变大小与方向进行校准, 为下一步的训练和分类工作做准备。预处理阶段也分为三个主要步骤：面部检测与归一化处理、眼鼻检出、图像校准。

2.1.1 面部检测与归一化

如待检测的图像中存在面部, 系统首先要检测面部位置并对非面部区域进行弱化。Matlab实现中主要使用了其COD (Cascade Object Detector)视觉系统工具箱, 输出为覆盖面部特征的矩形区域。检出后为增强图像对比度, 需要进一步对其直方图进行归一化。

2.1.2 眼鼻检出

在进行完面部检测与归一化处理后, 旋转图片以使面部方向与垂直方向平行。但旋转处理之前首先需要完成眼部检测, 如果眼鼻检出精度不高会影响旋转效果, 进而得到错误的五官识别位置, 如图3(a)所示。文献[11, 12]中使用了一种增强式图形结构模型以达到眼鼻部位定位的效果。在此基础上, 本文设计使用Matlab自带的COD工具箱中的vision.CascadeObjectDetector(…)函数而获得人脸图像的五官信息, 计算得到眼鼻的具体位置。如图3(b)所示。

图3

Fig.3

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	图3 根据眼鼻定位人脸旋转的效果图（a：眼鼻检测错误旋转效果; b：眼鼻检测正确旋转效果）Fig.3 The effect of eye and nose localization on facial image rotation (a. imprecise localization; b. precise localization)

2.1.3 图像校准

一旦取得了两只眼睛的具体位置, 即可旋转图像使待检测图像中的面部处于水平位置。假定两只眼睛的位置为(x₁, y₁)、(x₂, y₂)。那么旋转角度即为：

为提高分类器训练速度, 本文将所有待训练与测试图片的像素大小校准为140（宽）× 180（长）像素, 对图像旋转后仍不满足上述像素条件的输入图像则设计使用双线性插值以调整图像大小。校准后的眼睛和鼻部位置可以通过下面的公式(4)得到：

纹理特征提取的首要问题是如何选择合适的面部待检测区域, 并对每个区域块进行Gabor滤波变换, 再进行LBP特征提取, 最后输入分类器模型。

2.2.1 纹理特征检出区域

随着年龄的增加, 面部年龄特征区域图像中会出现更多的皱纹, 皮肤更加粗糙无质感。随年龄增长而老化明显的部位为眼部下方与鼻尖的上方^{[13, 14, 15]}。此纹理特征区域的检测方法如下：

1）假定在2.1.2中得到的眼部像素位置为(x₁, y₁)、(x₂, y₂), 鼻尖的位置为(x_n, y_n);

2）如图4所示, 将检测出的面部区域分为8× 8的区域块, 则可计算得到左眼对应的区域块为[x_c1, y_c1], 右眼所对应的区域块为[x_c2, y_c2], 鼻尖对应的区域块为[x_cn, y_cn]。其中x_c1, y_c1; x_c2, y_c2; x_cn, y_cn为块索引。例如图5(b)中左眼对应的区域块为[3, 3], 右眼对应的区域块为[5, 3], 鼻尖对应的区域块为[4, 5]。

3）进一步计算即可得到需提取特征的区域块：

图4

Fig.4

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	图4 面部区域块示意图Fig.4 Schematic diagram of facial zone block

图5显示了我们所提取的面部图像中的纹理特征区域块。例如图5(b)中纹理特征区域块为[1︰4, 3︰5], [4︰7, 3︰5], [4, 3︰5]。

图5

Fig.5

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	图5 提取年龄预估纹理特征的人脸皮肤部位（a：FG-NET训练数据集图像; b：待测试例图像）Fig.5 Facial region where to extract skin texture for age estimation (a: one image from FG-NET-trained database; b: the image ready to test)

2.2.2 实现Gabor滤波

通过对实际图像的测试发现, 单纯LBP算子对姿态与光照变化影响下的静态人脸图像存在预测精度偏低, 位置不准确的测试例, 如图6所示, 其中被红色框标示的眼部、鼻子预测位置具有明显偏差。由于Gabor小波可容忍一定程度的图像旋转与变形, 并且对光照不敏感。因此本文通过调用Matlab的spatial gabor (...)函数设计实现Gabor滤波功能, 参数选择4个尺度, 6个方向, 组成24个Gabor滤波器。Gabor滤波器组与每个待检测区域块进行空域卷积, 每个区域块进而得到不同尺度方向上的24个滤波输出图像。

2.2.3 实现LBP算子特征提取

本文设计使用vlfeat-0.9.20工具箱实现LBP特征向量的计算。其中为降低特征向量的特征空间维数, 对每个区域的LBP特征值进行mean灰度均值统计（直方图区间为10）, 再将所有待检测区域块的各尺度方向滤波图像计算得到的灰度均值向量进行串联, 构成最终的人脸年龄预估特征向量, 数据维度为3× 24× 10=720维。测试实验发现60~69岁年龄段的二进制面部LBP特征值(Mean值)远大于0~9岁年龄段的面部LBP特征值。而20~30岁年龄段, 30~40岁年龄段的LBP特征(Mean值)相差不明显, 如图7所示。

图6

Fig.6

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	图6 检出错误示例图（a：姿态变化人像图片测试例; b：光照不均匀人像图片测试例）Fig.6 Exampled erroneous detection to cause errors by a: the changed posture and b: uneven illumination

图7

Fig.7

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	图7 年龄预估的测试例与特征直方图Fig.7 Test cases of age estimation and the histograms of their features

本文设计使用Matlab的svmtrain函数进行分类训练, 同时使用svm classify函数进行测试分类。其中SVM分类器选用的核函数为高斯核（RBF核）, 使用交叉验证得到惩罚因子c与g的最佳参数, 其余参数选用默认值。

在数据训练阶段, 系统对所有待训练数据集图像提取纹理特征值并对分类器进行训练调参, 训练完成后即可处理待检测的图像。本文从FG-NET、MORPH、YGA三个人脸数据集库中分别选取1000张（900张训练集, 100张为验证集）作为SVM分类器的训练数据集。同时将被选择的数据集人脸图片按照0~9、0~19、20~29……60~69的年龄段将其分成了7组年龄段并人工添加分类标识。