等径正三通镀锌铸铁水暖管件, 直径5.7 cm, 厚度1.0 cm, 重765 g, 见图1（D1=5.7 cm, D2=5.7 cm, C=4.7 cm, M=5.0 cm）。

图1

Fig.1

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	图1 水暖管件及其规格尺寸Fig.1 Plumbing fitting and its dimension

1.2.1 样本制作

在水暖管件封盖上钻孔, 内填充不同质量（设置50、100、200 g三组）的乳化炸药（密度1.25 g/cm³）, 插入导爆管雷管, 然后将其置于直径与高均为2 m的钢桶内, 采用砂箱静爆法, 即在钢桶内用阻燃纸围成两个同心圆柱(内圆柱直径20 cm, 外圆柱直径40 cm, 高50 cm), 用沙子填充内部空隙, 水暖管件放置在沙层上, 将导爆管引出钢桶并密封, 起爆乳化炸药。

1.2.2 实验样本数据采集

完成每次爆炸后, 打开钢桶, 用筛子筛选出爆炸后的水暖管件破片, 分组收集破片, 逐一称量每一破片质量。

1.2.3 破片数据分组统计

对收集到的实验样本进行质量称重, 分别将破片质量录入并分组统计, 本实验分组说明：0~2.000 g之间的质量等级等分成10个小区间, 每个小区间长度为0.200 g; 2.001~9.000 g之间的质量等级等分成14个小区间, 每个小区间长度为0.500 g; 9.001 g以上的质量分成9.001~10.000、10.001~20.000、20.001以上3个小区间, 共计27个小区间, 然后进行破片数据分析。

壳体破碎通常表现为拉伸断裂和剪切断裂两种形式^[2]。水暖管件破碎中, 由于铸铁结构具有高脆性, 破片端口呈剪切断裂模式, 形成大量的细小破片^[3]。破片总数及其按质量的分布规律, 是衡量壳体破碎程度的标志, 也是计算杀伤作用的重要依据。此次实验在密闭钢桶内进行, 尽可能将水暖管件残片收集完整, 破片收集情况如图2所示, 破片回收率如表1所示。由表1可知, 随着炸药量的增加, 破片总数下降, 质量回收率逐渐降低, 质量损失较大。结合实验情况, 收集碎片时用筛子初选, 导致部分细小破片未被收集, 也说明了炸药量增加时, 水暖管件被炸破片的细碎化程度更高。

图2

Fig.2

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	图2 内爆水暖管件破片（a:50 g 炸药; b:100 g 炸药; c:200 g炸药）Fig.2 Fragments from imploding inside a plumbing fitting

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 破片总数及质量回收率 Table 1 Total quantity of fragments and the recovery 炸药量/g 破片个数 原质量/g 回收质量/g 质量回收率/% 50 345 765 594.256 77.681 100 341 765 459.941 60.123 200 265 765 328.560 42.949

表1 破片总数及质量回收率 Table 1 Total quantity of fragments and the recovery

水暖管件接口处结构不同于其他部位, 边缘圆滑, 能反映出管件规格特征, 形成破片时, 边缘呈劣弧状如图3a。简化为数学模型后（如图3b）, 可近似看做弧形曲线。

图3

Fig.3

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	图3 劣弧状水暖管件破片及数学模型示意图Fig.3 One arc-formed broken piece and its mathematical reconstruction

由“ 垂径定理” 可知垂直于弦的直径平分这条弦, 且平分这条弦所对的弧, 即任意一条弦的中垂线过圆心。在弧外侧任取三点, 连接成两条弦, 用尺规作图, 做出两条弦的中垂线, 中垂线相交于一点即为圆心, 可测量出半径长, 从而得出水暖管件口径。随机选取十个角度相对较大的劣弧破片, 得出如表3数据。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 破片半径复原误差分析表 Table 3 Fragments’ radiuses and the errors against their original pieces 实测半径/mm 直径/mm 原尺寸/mm 误差/% 2.6 5.2 5.7 -8.77 2.8 5.6 5.7 -1.75 2.8 5.6 5.7 -1.75 2.8 5.6 5.7 -1.75 2.9 5.8 5.7 1.75 2.9 5.8 5.7 1.75 2.9 5.8 5.7 1.75 2.9 5.8 5.7 1.75 3.1 6.2 5.7 8.77 3.2 6.4 5.7 12.28

表3 破片半径复原误差分析表 Table 3 Fragments’ radiuses and the errors against their original pieces

在整个过程中会产生作图误差及测量误差。结合实验可知, 当劣弧弧度较小或者存在变形时, 测量出的原尺寸长度误差较大, 可多测几组取平均值, 大部分数据围绕原标准值波动, 该测量值与标准值之间的误差在允许范围内。

2.3.1 破片的质量分布

破片总数按照质量范围分级有27个等级, 详见1.2.3分组说明。图4是三个不同炸药量对应的碎片数统计结果。

图4

Fig.4

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	图4 50、100、200 g乳化炸药内爆水暖管碎片不同质量分级数量统计柱状图Fig.4 Histograms of the various fragments from imploding inside the plumbing fittings with 50, 100 and 200g emulsified explosives

从该实验收集的碎片分析, 可发现较小质量的碎片集中分布在0.201~0.800 g之间, 且这部分的碎片形态不规则, 碎片在1 g以上分布范围相对分散。破片质量作为衡量是否具有杀伤力的标准, 一般认为杀伤人员破片质量应大于1 g^[1], 但随着高能炸药的采用（实验用乳化炸药为猛炸药）, 杀伤有生力量的破片质量可要求为0.5 g。破片质量是衡量是否具有杀伤力的标准, 而破片动能及比动能则是衡量杀伤力大小的标准。由表4可知, 三组炸药量下, 内爆水暖管件所产生的具有杀伤有生力量的破片个数均在200以上, 并且高能炸药对破裂瞬间的壳体产生一个较高的初速, 使得在使用水暖管件爆炸现场会造成大面积的人员伤亡。随着炸药量的增加, 大于0.5 g的碎片个数减少, 但破片获取的初速增加, 单个破片的动能增强, 杀伤能力增强。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 大于0.5 g破片个数 Table 4 The quantity of fragments weighing greater than 0.5g 炸药量/g 50 100 200 大于0.5g破片个数 300 251 223

表4 大于0.5 g破片个数 Table 4 The quantity of fragments weighing greater than 0.5g

2.3.2 破片的质量分布实验结果分析

装药爆炸后, 壳体破碎成不同质量、不同形状的破片。破片总数及其按质量的分布规律是衡量壳体破碎程度的标志。将破片质量按一定质量间隔分级, 统计出每一间隔内的破片数, 便可确定出分布规律^[1]。设破片总数为N, 破片最大质量为m_max, 则任一破片的相对质量为：

λ _i=m_i/m_max （1）

与质量间隔相对应, 相对质量间隔为：

∆ λ _i=λ _i-λ _i-1 （2）

设∆ λ _i内的破片数为∆ N_i, 则其概率为：

P_i=∆ N_i/N （3）

平均概率密度为：

t(λ _i)=P_i/∆ λ _i （4）