引用本文
史格非, 庞艳霞, 刘瑞珏, 仓勇, 李孝鹏, 朱广友. 牙龄推断数学模型的建立[J].刑事技术, 2017,42(4):283-288
SHI Gefei, PANG Yanxia, LIU Ruijue, CANG Yong, LI Xiaopeng, ZHU Guangyou. Mathematical Models of Dental Age Estimation for Shanghai Juvenile[J]. Forensic Science and Technology,2017,42(4): 283-288  
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《刑事技术》编辑部
牙龄推断数学模型的建立
史格非1, 庞艳霞2,3, 刘瑞珏1, 仓勇4, 李孝鹏5,*, 朱广友1,*
1.司法部司法鉴定科学技术研究所 上海市医学重点实验室 上海市司法鉴定专业技术服务平台,上海 200063
2.台州学院医学院 ,浙江 台州 318000
3.上海律铎信息科技有限公司司法鉴定所,上海 200063
4.无锡市中级人民法院,江苏 无锡 214001
5.上海申远医学科技有限公司司法鉴定所,上海 200050
* 通讯作者：李孝鹏（1974—）,男,河南巩义人,硕士,副主任法医师,研究方向为法医临床学。E-mail：syyxsfjd@163.com;朱广友（1953—）,男,安徽合肥人,硕士,研究员,主任法医师,研究方向为法医人类学及法医临床学。E-mail:zhugy@ssfjd.cn

第一作者简介：史格非（1981—）,男,山西临猗人,硕士,助理研究员,主检法医师,研究方向为法医人类学及法医临床学。E-mail:sgf0156@hotmail.com

基金资助: 中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金资助项目（No.GY2017G-8）; 上海市法医学重点实验室资助项目（No.17DZ2273200）; 上海市司法鉴定专业技术服务平台资助项目(No.16DZ2290900)
摘要

目的 探索上海地区青少年牙龄推断的科学、简便和实用方法。方法 应用改良后的Demirjian分级方法对2000年6月至2006年11月上海市第九人民医院符合纳入标准的11~20周岁汉族青少年501例（男性168例,女性333例）口腔曲面断层全景片进行研究,利用SPSS15.0 for windows软件包对第三磨牙与左下颌七颗恒牙与生活年龄的相关性进行研究,并建立牙龄推断的数学模型。结果 上海地区青少年男性34牙和女性37牙与生活年龄之间的相关性最好;利用第三磨牙和左下颌7颗恒牙建立的牙龄推断数学模型,当允许误差控制在±1岁时,其推断准确率平均达74.66%;而当允许误差在±1.5岁时,其推断准确率平均达89.37%。结论 上海地区青少年第三磨牙和左下颌7颗恒牙与生活年龄之间具有良好的相关性;所建立的牙龄推断数学模型可与骨龄鉴定方法一起用于司法鉴定实践。

关键词: 法医人类学; 牙齿; 年龄推断; 数学模型
中图分类号:DF795.6 文献标志码:A 文章编号:1008-3650(2017)04-0283-06 doi: 10.16467/j.1008-3650.2017.04.005
Mathematical Models of Dental Age Estimation for Shanghai Juvenile
SHI Gefei1, PANG Yanxia2,3, LIU Ruijue1, CANG Yong4, LI Xiaopeng5,*, ZHU Guangyou1,*
(1. Shanghai Key Laboratory of Forensic Medicine; Shanghai Forensic Service Platform; Institute of Forensic Science, Ministry of Justice, PRC, Shanghai 200063, China
2. Medical School of Taizhou College, Taizhou 318000, Zhejiang, China
3.The Institute of Forensic Science of Shanghai Lvduo Information Science & Technology Co.Ltd., Shanghai 200063, China;
4. Wuxi Intermediate People’s Court, Wuxi 214001, Jiangsu, China;
5. Shanghai Forensic Institute of Shenyuan Medical Science and Technology Ltd. Shanghai 200050, China)
Abstract

Objective To explore a scientific, facilitating and practical method of dental age estimation for Shanghai juvenile.Methods Buccal orthopantomograms of 501 Chinese Han juvenile (168 males and 333 females, age of 11~20 year-old) were selected from Shanghai Ninth People’s Hospital where the above people were collected during June, 2000 to November, 2006 because of their accordance with the inclusion criterion. The modified Demijian’s ranking was chosen to study the above orthopantomograms. Windows-exclusive SPSS15.0 was used to analyze the correlation between the teeth development and life age so that the mathematical models were worked out for age estimation.Results The highest correlations have been found between life age and male’s 34 tooth or female’s 37 one. The multiple regression equations were constructed to estimate dental age based on the analysis of the third molar and the 7 permanent teeth inside the left lower jaw, demonstrating the accuracy of dental age estimation at 74.66% and 89.37% under the respective allowable deviation of ±1 year-old and ±1.5 ones.Conclusion A good correlation has been discovered between life age and the third molar and/or 7 permanent teeth in left mandible. The built-up mathematic models could be joined with skeletal age estimation for forensic practical use.

Key words: forensic anthropology; dentistry; age determination; mathematical model

我国刑法中对未成年人犯罪根据其年龄的不同规定不同的法律责任, 有些成年人犯罪之后谎称自己是未成年人, 企图逃避法律的制裁。为了准确适用法律, 司法机关在审理此类案件时往往需要委托司法鉴定机构对犯罪嫌疑人的年龄进行法医学鉴定。

Demirjian等[1]于1973年通过研究2~20岁法裔加拿大儿童、青少年的口腔曲面断层全景片, 将恒牙牙冠及牙根发育过程的影像表现分为A~H八个级别, 并对左下颌牙（七颗）的级别进行赋分, 通过所得的总成熟度在成熟度与年龄置换表中得到牙龄。另有学者研究发现Demirjian法在不同种族中应用时有差异[2], 但也有学者认为其种族之间差异性较小或者没有差异[3], 其差异系因人群来自于不同的地域[4]。当将Demirjian法直接用于不同人群进行年龄评估时往往较生活年龄高估0.25~3.04岁（男性）和0.23~2.82岁（女性）[3, 5, 6], 也就是说将Demirjian法应用于本地区人群时要注意和重视差值的修正, 经修正后此方法推断年龄的准确率受到普遍认可[4, 5, 7]。有学者将此法单独应用于第三磨牙, 发现当第三磨牙处 于H级时, 人群中有90%以上为18岁[8, 9], 但Prieto等[10]的研究却发现18岁时, 女性的第三磨牙处于G级。范建林等[5]编制相应的Demirjian法判定软件, 对北京未成年人进行牙龄评估发现女性高估（0.31± 1.12）年, 男性高估（0.26± 1.15）年; 但经过数学模型拟合后, 这些差异减少到0.15年（女性）和0.19年（男性）。同时指出当某儿童的牙龄和年龄间的差异达2年左右时, 可以称之为发育过早或过晚。年龄小于牙龄的儿童所获得的生长要比那些年龄大于牙龄的儿童小。另外2007年, 陶疆等[11]应用Demirjian法对上海828例11~19岁青少年进行了牙龄评估, 在各个年龄段存在不同的高、低估, 运用时需进行适当修正。2008年李秋影等[12]利用Demirjian法对天津口腔医院60例前牙反牙合患者进行研究后发现, Demirjian法适合于此类人群的年龄推断, 与其他学者[5]的研究结果不一致, 因此还有待于进一步研究。本研究的目的在于利用数学模型找到牙龄推断的实用方法。

1 材料

收集2000年6月至2006年11月上海市第九人民医院11~20周岁汉族青少年的口腔曲面断层全景片501例（男性168例, 女性333例）。

纳入标准：口腔全景片能清楚显示牙齿细微形态特征, 拍摄日期明确。

排除标准：1）存在影响牙齿发育的全身疾病及局部疾病; 2）牙列及咬合关系异常。

2 方法
2.1 研究对象

本研究选取第三磨牙和左下颌所有恒牙作为研究对象。采用国际牙科联合会系统（Federation Dentaire International system, FDI）对牙位进行描述。即采用二位数对不同恒牙进行编码, 其中十位数1、2、3、4分别代表右上、左上、左下、右下象限; 个位数1、2、3、4、5、6、7、8分别代表中切牙、侧切牙、尖牙、第一前磨牙、第二前磨牙、第一磨牙、第二磨牙、第三磨牙。

2.2 分级方法

参照Demirjian等[1]根据各牙齿发育过程中不同矿化程度在影像学上的表现创立的恒牙发育分级示意图, 根据我们的读片经验, 将磨牙发育的放射影像表现分为九级（图1）。

各恒牙分级描述如下：

Ⅰ ：不论单根牙或多根牙, 最早的钙化呈倒锥形出现在牙囊的顶端, 但这些钙化点没有融合。

Ⅱ ：钙化点融合成一个或者多个牙尖, 这些牙尖勾勒出牙合面轮廓。

Ⅲ ：牙合面的牙釉质完全形成, 延伸并覆盖至牙颈部; 牙本质开始沉积; 牙髓腔在牙合面边缘呈弯曲状。

Ⅳ ：牙冠延伸至釉质牙骨质界, 其完全形成; 单根牙的牙髓腔顶部边缘弯曲, 呈弓状突入牙颈部; 如果出现牙髓角, 它的投影会呈伞状; 磨牙的髓腔呈梯形; 针状的牙根开始形成。

Ⅴ ：牙冠发育完成; 单腔髓根形成, 但未出现牙根分叉的钙化点。

Ⅵ ：单根牙：髓腔壁形成直线, 但被比前一阶段大的牙髓角隔断; 牙根比牙冠短。磨牙：牙根分叉开始形成, 呈钙化点或者半月形; 牙根仍比牙冠短。

Ⅶ ：单根牙：髓腔壁近似等腰三角形, 根尖部呈漏斗状; 牙根比牙冠长或者与之相等。磨牙：牙根分叉处的钙化从半月形发展到有明确的根的外形, 呈漏斗状; 牙根的长度比牙冠长或者相等。

Ⅷ ：根管壁相互平行, 根尖部仍然开放（包括磨牙的远中牙根）。

Ⅸ ：根管的根尖部完全闭合（包括磨牙的远中牙根）; 牙根和根尖周围的牙周膜宽度均匀一致。

当实际牙齿影像学形态介于两个级别之间时, 统一归入上一级别, 如当一牙齿的放射影像表现介于Ⅳ 级与Ⅴ 级时, 我们将其定于Ⅳ 级, 以此类推。

图1 恒牙发育分级示意图Fig.1 The schematic of grading for permanent teeth growth

2.3 统计方法

先对观察指标进行变量转换（表1）后, 通过SPSS15.0 for windows软件包, 研究牙齿发育程度与个体生活年龄的Spearman相关; 根据第三磨牙数目不同, 对所有变量通过逐步进入法、强迫进入法、前进法、后退法进行多元线性回归分析, 探索建立推断个体生活年龄的数学模型; 通过自身回代检验所建立的数学模型推断个体生活年龄的准确性。检验水准α =0.05。

表 1 多因素模型各指标及变量 Table 1 Indicators of multi-factor models and variables
3 结果
3.1 牙齿发育程度与生活年龄的Spearman相关性

左下颌七颗恒牙、第三磨牙与生活年龄的Spearman相关性研究结果表明, 男性组相关性最好的为34, 其他依次为33、35、37; 女性组相关性最好的为37, 其他依次为34、35、33。对于第三磨牙, 男女组均显示下颌第三磨牙与生活年龄的相关性较上颌为好（表 2）。

表 2 各牙齿与生活年龄的Spearman相关 Table 2 Spearman’ s ranking correlation between life age and the selected tooth
3.2 基于第三磨牙和左下颌七颗恒牙建立的数学模型

通过强迫进入法、逐步回归法、后退法和前进法对所有第三磨牙（萌出几颗就统计几颗）和左下颌七颗恒牙（31~37）的发育程度与生活年龄之间的关系进行回归方程拟合。结果显示, 一颗磨牙（28）、两颗磨牙（28+38和28+48）、三颗磨牙（28+38+48）情况下, 选用强迫进入法拟合的数学模型最好, 其他情况以后退法拟合的数学模型最佳（表3）。

表 3 第三磨牙与左下颌七颗恒牙拟合的数学模型 Table 3 Models of tooth age determination based on the fitting to third molar and 7 permanent teeth in left mandible
3.3 数学模型牙龄推断的准确性

采用自身回代检验方法对所建数学模型推断个体生活年龄的准确性进行研究发现, 当允许误差为± 1.5岁时, 所有拟合数学模型的准确率都在87 %以上, 而当允许误差为± 1岁时, 准确率降至77 %以下。在允许误差为± 1.5岁时, 不同数目第三磨牙参与拟合的数学模型推断生活年龄的平均准确率分别为87.43 %（无）、88.71 %（1颗）、89.62 %（2颗）、90.04 %（3颗）和89.74 %（4颗）, 也就是说除4颗第三磨牙全部参与拟合的数学模型外, 其余模型的准确率随着第三磨牙数目的增多而逐渐增高（表4）。

表 4 利用较优数学模型进行牙龄推断的准确性 Table 4 Accuracies achieved from the optimized models
3.4 数学模型及回归参数的显著性检验

以上所拟合的牙龄推断数学模型的显著性检验（即F检验）均显示其P< 0.05, 因此拟合的所有回归方程之线性关系显著。所拟合的牙龄推断回归方程的回归参数显著性检验显示所有回归方程的回归参数t检验均有统计学意义（P< 0.05）, 说明各回归方程中回归参数对应变量（年龄）的线性关系显著。

4 讨论

1955年Gleiser和Hunt在X线片上将第一磨牙发育过程进行分级, 并根据分级情况研究了牙齿发育与年龄之间的关系, 结果发现牙齿发育与个体生活年龄之间存在相关性。之后, Olze等[13]应用此方法对德国420例12~25岁德国青少年口腔曲面全景片上的左下颌第三磨牙进行研究, 结果显示推断的牙龄与生活年龄的η 系数为0.879, 说明牙龄与生活年龄之间的相关性较好, 与本研究结果基本一致。本研究发现, 恒牙发育与生活年龄之间存在相关性, 而且不同恒牙发育程度与生活年龄之间的相关性存在明显差异。其中男性组相关性最好的为34, 其他依次为33、35、37; 女性组相关性最好的为37, 其他依次为34、35、33。而对于第三磨牙, 下颌与年龄的相关性较上颌为好。田雪梅等[14]对中国人群的研究显示, 左右两侧牙齿的发育基本上是同步的, 这与其他人的研究[15]相似, 但同侧上下颌牙齿发育存在差异。此外, 由于上颌牙齿在全景片上受到与较多骨性组织重合, 影响阅片的准确性。所以, 本研究主要选择左下颌所有恒牙作为研究对象。由于第三磨牙的生长、发育存在不确定性, 所以纳入了所有第三磨牙。由于Demirjian法操作简便, 被广泛应用于牙齿发育与个体生活年龄相互关系的研究[4, 9, 10, 12, 16, 17]。
国内多项研究[11, 18, 19, 20, 21, 22]发现, Demirjian法并不适用于中国青少年的年龄推断, 通过建立相关数据模型可以较准确地推断牙龄[18, 19, 21]。此外, 田雪梅等[23, 24, 25, 26]、张田等[27]通过自己建立的分级方法分别对重庆、杭州、陕西、黑龙江及广东的青少年牙龄进行研究, 并建立了适用相应人群的推断模型。与陶疆等[11]运用Demirjian法直接推断上海地区青少年牙龄, 并使用修正值修正的研究理念不同, 本研究在Demirjian分级的基础上, 应用不同的回归方法对左下颌7颗恒牙、第三磨牙与上海青少年年龄之间的关系进行了探索, 简化了牙龄推断步骤, 减少了系统误差, 增加了推断的准确性。本研究显示, 基于第三磨牙和左下颌7颗恒牙所建立的各回归方程中, 18+48和18+28+38参与拟合的数学模型优度最好（0.713）, 无第三磨牙参与拟合的数学模型优度最差（0.632）, 说明第三磨牙的纳入对增加牙龄推断模型的稳定性及减小拟合误差起到了一定作用。

本研究发现, 不同数目第三磨牙参与拟合数学模型准确率随着第三磨牙数目的增多而增高。但是4颗第三磨牙所参与拟合的数学模型推断牙龄时的准确率较3颗第三磨牙参与拟合的数学模型准确率稍低, 可能因为第三磨牙之间的线性相关降低了模型的准确性。但当允许误差为± 1.5岁时, 其推断的结果平均准确率（89.37 %）与王亚辉和王鹏等[28, 29]根据青少年四肢骨骼骨化中心出现及骨骺闭合程度建立的骨发育程度推断生活年龄数学模型推断年龄的准确率（男88.24 %, 女93.9 %）相比, 两者不差上下, 在生活年龄推断中可以互为补充。

5 结论

本研究表明上海地区青少年牙齿发育程度与年龄之间存在良好的相关性; 建立的牙龄推断数学模型在一定范围内, 其准确性与现行骨龄鉴定方法基本一致, 可在鉴定实践中与骨龄鉴定互相印证, 提高鉴定的客观性和准确率。

The authors have declared that no competing interests exist.

作者已声明无竞争性利益关系。

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