当前人脸图像年龄表示模型主要有：人体测量学模型^[8]、主动外观模型（active appearance models, AAM）^[9]、年龄成长模式子空间（aging pattern subspace, AGES）^[10]、年龄流形（age manifold）^[11]、基于仿生学模型（bio-inspired features, BIF）^[12]等。

1.1.1 人体测量学模型

人体测量学模型通过测量和比较人脸标注特征点间的距离和比例, 主要反映人脸面部骨骼发育随着年龄的变化, 对较年轻人的年龄估计误差较小, 而对成年期的人脸年龄估计并不适用^[6]。区分青壮年及老年人需要将脸部软组织及皮肤的年龄变化纳入研究, 分析纹理特征^[8]。年龄估计的人体测量学模型最早在1994年由Mlinar^[13]提出, 并成为上世纪九十年代年龄估计研究的主要方法。该模型通过对二维图像脸部特征点进行手动标记, 并对特征点距离和比例的变化进行测量, 进而进行年龄估计的研究^[14]。其中Farkas^[15]进行了面部测量学研究, 定义了57个随年龄变化的特征点。Pitanguy等人^[16]通过测量人脸器官与骨骼的大小, 选取能表征人脸随年龄变化的参数, 表明年龄与人脸参数之间存在一种非线性关系。荣建群^[17]从人脸图像层面, 概括了人脸在少年、中年、老年三个不同年龄阶段脸部细节特征变化规律。罗佳佳^[18]提出一种人脸图像特征表示方法, 该方法结合了颅面成长模型的面部几何比例特征与分数微分理论提取的人脸局部区域纹理特征, 在年龄估计问题上取得了较好的结果。总之, 人体测量学模型主要适用于少年时期, 仅考虑几何特征而忽略纹理特征, 且需要人工对人脸图像标注特征点, 并不能较好地反映人脸随年龄变化的特征。

1.1.2 主动外观模型

AAM最先由Cootes等人^[9]提出, 其是一种图像特征的快速提取方法, 通过综合考虑全局形状和纹理信息进行统计分析, 建立人脸混合模型。2004年, Lanitis等人^[19]首次将其应用至人脸的年龄估计, 通过函数表达式建立了年龄与人脸图像特征的关系。胡斓^[3]从人脸形状特征及纹理特征两方面, 利用AAM增强人脸细节部位定位, 然后利用人工免疫识别系统方法, 达到对人脸图像进行年龄估计的目的。而KhoaLuu^[20]在AAM将人脸图像分为儿童和成年人基础上结合支持向量机（support vector machine, SVM）进行年龄估计。2014年, 王高峰^[21]利用AAM提取特征点, 构造比例向量和不同表情图像的相对位移向量分别作为人脸识别和表情分析的关键输入特征, 通过关键特征对人脸数据库中的图像进行预分类和表情分析, 取得了较好的估计效果, 减少了识别比对次数, 同时有效避免姿态、光照等因素产生的影响, 提高了识别准确率和效率。 与人体测量学模型相比, 因AAM同时考虑人脸的形状特征及纹理特征, 所以适用于任何年龄的人脸图像, 估计更加准确^[14]。但该模型需要在研究初期对脸部特征点进行准确的自动定位, 否则定位误差易在后续处理中放大^[22]。

1.1.3 年龄成长模式子空间

基于Lanitis等人^[19]提出的层次年龄估计思想, Geng等人^[10]于2007年提出了AGES：对同一个体进行脸部图像的连续采集并按年龄变化排序, 建立一个具有代表性的脸部年龄成长子空间, 以此为基础来进行人脸图像的年龄估计; Scandrett等人^[23]的方法与此类似, 是将年龄权值同形状模型参数组合构成模型空间, 并在该空间中建立基于统计的严格的年龄模型方法。AGES模型使用了相同个体脸部的形态变化, 更加符合客观实际。但在样本收集过程中要求每个研究对象在各年龄上都有脸部图像, 较难实现, 同时该模式的向量表示维度较高, 计算量大, 有可能带来维数灾难^[22]。

1.1.4 年龄流形

年龄流形（age manifold)^[11]是通过流形嵌入^[24]技术针对不同个体的不同年龄人脸图像建立一个通用的低维脸部年龄成长模式。目前常用的年龄流形学习方法有局部保持投影（localitypreserving projection, LPP)^[25], 正交局部保持投影（orthogonal locality preserving projection, OLPP)^[26]和适形嵌入分析（conformal embedding analysis, CEA)^[27]。Yun等人^[11]应用流形学习方法寻找有效的嵌入空间, 并用线性回归函数建立低维流形数据, 最后将流形数据点建模为二次回归函数。与AGES相比, 年龄流形对不同个体的不同年龄的人脸图像训练一个共同的老化模型, 而不需要某个个体特定的年龄成长模式, 但该模型要求训练数据足够大^[22]。

1.1.5 基于仿生学的模型

2009年, Guo等人^[12]为基于特征组合的物体识别框架^[28]提出人脸年龄研究的BIF模型, 现广泛在该领域使用。罗晓羽^[29]、黄兵^[30]都是基于BIF通过计算机模仿哺乳动物视觉皮层信息处理机制, 自动完成对人脸年龄的估计, 取得了较好的结果。在年龄估计研究中, 衡量年龄估计的精度的重要指标之一是平均绝对偏差（mean absolute error, MAE）。与其它模型相比, 基于BIF估算人脸年龄的MAE更小（3.17）, 其在年龄估计问题上取得的效果非常优异^[31]。

当前主要的年龄估计算法因对年龄标签离散与连续的不同观点分为分类算法、回归算法以及二者相结合的混合算法^[22]。

1.2.1 分类算法

分类算法是最早开始应用, 且目前为止应用较为普遍的一种年龄估计算法。该算法是按照年龄段进行年龄估计, 无需估计出准确的年龄, 因此根据实际情况进行年龄的分类, 选择合适的分类标准是这类算法的关键。目前比较典型的分类算法为基于特定年龄和外观（appearance and age specific, AAS）^[19]、SVM^[32]、超平面排序（ordinal hyperplane rank, OHRank）^[33]、标签分布（label distribution, LD）^[34]。前两种是传统的模式识别算法, 后两种是近年出现的效果较好、较有代表性的算法。

Lanitis等人^[19]结合多个分类器对年龄逐层分类, 提出层次年龄估计的思想, 包含基于特定外观的加权（weighted appearance specific, WAS）算法和AAS算法。随后Guo等人^[32]为了弥补二次函数年龄估计模型的不足, 利用SVM进行年龄的多分类。Chang等人^[33]利用年龄变化过程的序列特性, 提出了基于年龄排序的OHRank算法, 构建超平面数学模型, 实现年龄估计。此外还有基于排序的支持向量机（ranking SVM）^[35]和RankBoost^[36]等。但这些算法一般耗费较长的学习时间^[37]。随后, 王芹等人^[22]以数据驱动方式, 介入标记分布, 使每一个样本分配一个标记分布, 进而提出基于自适应标记分布学习的年龄估计算法, 形成可估计任意测试图像的人脸年龄模型。曹檑等人^[38]通过深度卷积神经网络算法, 简化人脸特征提取流程, 有效提取隐式年龄特征, 并结合SVM对公共人脸数据集进行年龄估计, 正确率为91.3%, 同时对比了不同条件对实验结果的影响。

1.2.2 回归算法

回归方法是在分类方法的基础上, 考虑到年龄是一个连续的自然数序列, 通过回归函数将其进行拟合, 得到年龄估计的算法模型^[39]。目前支持向量回归（support vector regression, SVR）, 多元线性回归, 核回归, 高斯过程（Gaussian process, GP）等众多典型回归函数都己被应用在人脸年龄估计中^[37]。

Lanitis等人^[40]在分类方法的研究基础上, 通过比较构建的年龄估计线性、二次、三次函数, 选择了效果较好且计算方便的二次函数进行人脸年龄的估计, 这是早期应用的年龄估计的回归方法。为解决最小二次估计的不足, Guo等人^{[41, 42]}分别使用基于高斯径向基函数核的SVR方法及基于核的偏最小二乘（kernel partial least squares, KPLS）回归进行人脸年龄估计, 结果表明与线性PLS和其他年龄估计方法相比, KPLS年龄估计更加准确。

回归算法取得了较好的效果且方法多样, 应用灵活, 后被广泛应用于年龄估计研究中。袁芳娟等^[43]利用随机森林回归的方法对年龄进行估计; 黄兵^[30]运用Gabor小波与局部二元模式（localbinary pattern, LBP）直方图较好地提取人脸图像的纹理特征, 并利用高斯径向基核函数的SVR, 对人脸图像数据库进行年龄估计, 达到了较高的估计精度。

1.2.3 分类和回归的混合算法

为提高年龄估计的稳健性及抗干扰能力, 即鲁棒性, 结合分类算法与回归算法各自优势的混合算法越来越被众多研究学者应用到人脸年龄估计中。Luu^[20]及Choi^[44]使用SVM分类器和SVR分类器先后分别对人脸年龄进行初步划分和精确估计。尽管获得了较高的准确性, 但第一层的划分或定义的粗糙年龄范围需要由人工手动进行, 限制了计算速度。因此, Guo等人^[32]提出局部调整稳健回归（Locally Adjusted Robust Regression, LARR）算法, 取得了很好的性能提升。Guo等人^[45]又提出了基于条件贝叶斯规则的概率融合方法（probabilistic fusion approach, PFA）, 进一步解决了LARR在局部调整年龄时不能自动确定分类器搜索范围的问题, 在FG-NET数据库^[46]上得到的MAE为4.97岁。

除了上述应用比较广泛的算法外, 近期国内外研究学者又提出了各种新算法。Wei^[47]使用相关成分分析法（relevant component analysis, RCA）提取特征后, 分别使用LPP及边缘费希尔分析（marginal Fisher analysis, MFA）算法进行降维处理, 提高了年龄估计准确率; 林时苗等人^[48]将方向梯度直方图（histogram of oriented gradient, HOG）与LBP特征进行融合提出了软双层估计模型, 融合特征具有更强的年龄特异性, 进一步提高了年龄估计的准确度。但该方法赋予脸部不同区域相同的权重, 没有考虑脸部各区域随年龄的实际变化程度差异。李玲芝等人^[49]基于稀疏表示方法提取人脸年龄特征, 采用分段线性回归方法对人脸年龄进行估计, 结果表明, 该方法与当前方法相比年龄估计的平均绝对误差更小, 并可用于大规模样本数据的训练与预测。