基于特征模型的工具痕迹特征唯一性研究

引用本文

杨敏, 牟丽. .基于特征模型的工具痕迹特征唯一性研究[J]. 刑事技术,2015,40(4): 259-262
YANG Min, MOU Li. .The Uniqueness of Toolmarks Based on Theoretical Characteristics Model[J]. Forensic Science and Technology,2015,40(4): 259-262
10.16467/j.1008-3650.2015.04.001 复制到剪切板

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《刑事技术》编辑部

基于特征模型的工具痕迹特征唯一性研究

杨敏, 牟丽

广东警官学院,广州 510232

作者简介: 杨敏(1974—),男,湖北安陆人,教授,博士,研究方向为痕迹检验,数字图像处理与识别. E-mail: gzhgym@126.com

基金: 国家自然科学基金面上项目(No; 61471134); 广东警官学院教师创新团队项目(No; 2015JSTD03)

摘要

工具痕迹是犯罪现场上出现率较高的痕迹,也是重要的痕迹物证.工具痕迹唯一性是其鉴定的前提.但是,针对工具痕迹唯一性问题却很少被关注.本文在使用工具制作痕迹的经验基础上,建立线条工具痕迹和凹陷工具痕迹细节特征模型,使用概率定量估算各类特征的出现概率,从理论上阐述工具痕迹唯一性问题,为工具痕迹证据在法庭取证和证据解释的科学性提供有力的理论支持.

关键词: 工具痕迹; 鉴定; 特征模型; 出现概率; 唯一性

中图分类号:DF794.1 文献标志码:中图分类号: DF794.1 文献标识号:A 文章编号:1008-3650(2015)04-0259-04 文章编号:1008-3650(2015)04-0259-04 doi: 10.16467/j.1008-3650.2015.04.001

The Uniqueness of Toolmarks Based on Theoretical Characteristics Model

YANG Min, MOU Li

Guangdong Police College, Guangzhou 510232, China

Abstract

Tool marks are of the most often present on crime scene. The examination of toolmarks including impression evidence and the striation one has long been based upon the assumptions that a particular tool-mark may show uniqueness due to its physical characteristics and position relative to other marks. Obviously, the uniqueness of a toolmark is the premise of its identification. The theoretical issue of the uniqueness for toolmarks, however, has rarely been involved in the previous literatures. In this study, the theoretical models of individual characteristics for impressed and striated tool-marks were studied with the practice of toolmarks examination. The uniqueness of toolmarks was also studied by mathematical probability to identify the likelihood of occurrence. The results have proven the validity of the uniqueness for toolmarks, and in theory, provide supportive explanation for identification of toolmarks as admissible evidence in the court.

Keyword: toolmarks; identification; model of characteristics; likelihood of occurrence; uniqueness

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工具痕迹是重要物证之一, 是犯罪现场上出现率较高, 且利用率较低的痕迹物证之一^[1].通过工具痕迹鉴定可以认定作案工具, 为诉讼提供证据.工具痕迹鉴定的前提是工具痕迹具有唯一性, 即特定性, 是指工具同一部位在相同方式下形成的痕迹具有唯一性^[2].一直以来, 从业者都把工具痕迹唯一性看作“ 公理” , 在从事工具痕迹鉴定工作中, 很少考虑其唯一性的问题.工具痕迹证据在美国受到从业者的质疑, 其中一个主要质疑即工具痕迹的唯一性问题.美国国家科学院在2009年的关于工具痕迹研究报告中称工具痕迹的唯一性和再现性基本假设的有效性还没有被证明^[3].因此, 研究工具痕迹唯一性问题将有助于完善工具痕迹鉴定基础理论, 为工具痕迹证据在法庭取证和证据解释的科学性方面提供有力理论支持.本文结合使用工具制作痕迹实际经验, 通过建立凹陷类工具痕迹和线条工具痕迹特征的结构化特征模型, 使用数学概率方法估算工具痕迹细节特征的出现概率, 在此基础上讨论工具痕迹特征的唯一性问题.

1 特征理论模型

工具痕迹特征包括种类特征和细节特征.种类特征反映工具的种类, 如工具的尺寸, 形状, 材料密度等; 细节特征反映工具区别于其他工具的特征.种类特征是同种工具所共有的特征, 来源于工具材料本身和生产制造工艺.细节特征是某个工具个体具有的, 而其他工具所不具有的特征, 是在工具制造, 使用和存放过程中形成的.工具痕迹细节特征是由工具工作表面上的细节特征在工具与客体相互作用时, 反映到客体表面的特征.工具痕迹细节特征与工具工作表面上细节特征一一对应, 这种对应性称为工具痕迹的反映性.反映性是工具痕迹特点之一.工具痕迹鉴定依靠细节特征比对.由于工具痕迹细节特征结构化描述比较困难, 很少有学者研究工具及其痕迹细节特征的结构化表示, 更少有人讨论工具痕迹唯一性问题.

1.1 线条痕迹特征模型

线条痕迹是由工具工作部位与客体表面作侧向相对运动时在客体表面上擦划形成的痕迹.线条痕迹的线条形态与工具作用部位相应形态并不相同, 但其位置有对应关系.以一字形螺丝刀为例来说明线条痕迹的细节特征模型, 对其他类型工具也适用.图1为一字形螺丝刀在客体表面擦划形成线条痕迹的示意图.螺丝刀工作部位与客体接触的类型有线接触和面接触两种, 不管是哪种接触类型, 形成线条的原因是接触线或面上具有凸凹不平的点.这些凸凹不平的点(如图1中数字标号处), 与客体表面接触并在相对运动时形成线条.当工具与客体是线接触时, 接触线上的凸凹点直接形成线条; 当工具与客体是面接触时, 接触面沿运动线上所有凸凹点综合作用形成线条.线条的位置与凸凹点位置对应, 线条的深度或高度与凸凹点高度或深度对应.

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	图 1 一字螺丝刀擦划形成线条痕迹示意图Fig.1 Striations created by slotted screwdriver

工具工作部位的凸凹点一般是工具在生产制造, 使用, 保管过程中产生, 这些凸凹点的位置是随机的, 可以把这些奇异点看作是工具的细节特征.根据工具痕迹形成机理, 可以把工具线接触和面接触形成线条痕迹的凸凹点统一模型化为沿运动方向投影到接触线的奇异点(凸凹点的综合点), 这些奇异点在接触线方向上具有位置特征, 在垂直于接触线方向上具有高度或深度特征, 工具作用部位特征与痕迹特征对应关系如图2所示, 椭圆区域为工具接触线上凸凹点投影曲线, 凸凹点在接触线方向上具有位置特征, 在垂直于接触线上具有高度或深度特征.由于工具接触线上的凸凹点与线条痕迹中的线条在位置上具有对应关系, 因此, 可以把线条痕迹中的细节特征即线条模型化为沿接触线上的“ 点” , 这种“ 点” 特征只有位置信息, 没有大小.如果考虑痕迹中线条的高度或深度信息, 则模型“ 点” 也需具有深度或高度信息.

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	图 2 工具与线条痕迹特征的对应关系Fig.2 Correspendence between a tool and its characteristic marks

1.2 凹陷痕迹特征理论模型

工具凹陷痕迹的形成机理不同于线条痕迹.工具的工作部位打击客体表面, 客体在力的作用下产生塑性变形形成凹陷痕迹.工具工作部位表面上种类特征和细节特征会反映在客体表面上.工具工作部位上的种类特征有尺寸, 面积, 形状等; 细节特征有凸凹点, 直线, 曲线, 闭合区域等.工具工作部位上的种类特征和细节特征转移到痕迹上, 其位置和形状具有对应关系.凹陷痕迹比对是以细节特征为基础, 下面以斧子为例说明凹陷痕迹的细节特征模型, 对其他类型工具也适用.斧子在日常使用过程中, 其打击工作部位锤击面与客体接触, 当客体材料硬度较大的情况下, 在冲击力作用下锤击面会发生变形, 如磨损, 卷边, 缺角和擦划形成线条等, 如图3所示.由于斧子的使用环境, 与客体作用部位, 力大小和方向等因素是随机的, 斧子锤击面上的变形特征, 如变形位置, 形状也是随机的.斧子在使用过程中, 锤击面变形特征是细节特征.当斧子打击客体表面时, 这些细节特征也会印压转移到客体表面.

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	图 3 斧子锤击面细节特征示意图Fig.3 Individual characteristic sketches of an axe’ s beating surface

在工具凹陷痕迹细节特征观察经验的基础上, 可以把凹陷痕迹细节特征, 如点线划痕, 缺角, 卷边, 磨损等, 模型化为结构性的点, 直线, 曲线, 闭合区域.对于点, 直线, 曲线可以是理想化的二维结构元素, 对于闭合区域可以是三维结构.凹陷痕迹细节特征模型如图4所示.

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	图 4 凹陷痕迹细节特征模型Fig.4 Model of specific characteristics from impression marks

2 细节特征出现概率

分析工具工作部位细节特征的出现概率, 还需要对工具作进一步的假设.假设工具是“ 理想” 的, 即:工具工作部位的表面光滑平坦, 工具在使用过程中在其工作部位表面上形成的缺陷细节特征独立且随机分布.一般情况下, 用来观察工具痕迹的光学显微镜分辨率可达到0.2 µ m, 人眼的极限分辨率约0.2 mm.也就是说, 在保守的情况下, 以人眼观察工具痕迹的分辨率来讨论痕迹细节特征的出现概率更具有普遍性.

2.1 线条痕迹细节特征出现概率

前面建立了一字形螺丝刀擦划形成线条痕迹的细节特征模型, 假设理想的一字形螺丝刀刀口工作部位的缺陷细节特征在客体如铅片表面擦划时, “ 点” 细节特征(特征模型)会在客体表面形成对应的线条特征, 每根线条对应刀口上的一个“ 点” 特征.以常用螺丝刀为例, 实验螺丝刀刀口长度为6 mm, 则6 mm的线条宽度上能够产生可区分的位置“ 点” 数量为30个(以人眼分辨率为0.2 mm来计算, 6 mm的刀口上可区分点数为6/0.2=30个).在此实验条件下, 计算螺丝刀侧角与偏角均为90° 情况下形成线条痕迹特征模式中的“ 点” 特征出现概率.

设“ 点” 特征的出现概率为P, 则

$P = \frac{特征出现数}{特征可能出现的总数}$

如果螺丝刀刀口作用线上只有一个点特征时, 那么两个同型的螺丝刀上的点特征出现在相同位置上的概率为:

$P_{(1 PT)} = \frac{1}{30} = 0.03333$

即具有1个特征点的100个同型螺丝刀中可能有3.3个螺丝刀特征相同.如果考虑2个特征时, 则其出现概率需要考虑第2个特征的条件概率, 两个特征的联合出现概率为:

P=第1个特征出现概率× 第2个特征出现概率

即,

$P_{（2 PT）} = \frac{1}{30} \times \frac{1}{29} = 0.001149$

当螺丝刀口作用线上出现n个细节特征点时, 则特征的出现概率为:

$P_{（n PT）} = \frac{(30 - n)!}{30!}$

由此可知, 当螺丝刀口上的特征数量越多时, 在相同位置上具有完全相同特征的螺丝刀的概率就越小.

2.2 凹陷痕迹细节特征出现概率

前面以斧子锤击面为例建立了凹陷痕迹细节特征模型, 以锤击面为正方形的斧子为例, 说明凹陷痕迹细节特征的出现概率.实验斧子锤击面边长为2.5 cm, 则锤击面一个边上的能够产生可区分的位置“ 点” 数量为125个(25 mm/0.2 mm), 则整个锤击面上分辨率点的个数为15 625(125× 125).

2.2.1 点特征出现概率

一个点特征的出现概率为:

$P_{（1 PT）} = \frac{1}{15625} = 0.000064$

N个点特征的出现概率为:

$P_{(npt)} = \frac{(15625 - n)!}{15625!}$

当点特征的个数增加时, 找到两个相同点特征的斧子的概率接近于0.

2.2.2 直线特征出现概率

直线可定义为两个端点之间的连线.确定两个端点就可以确定一条直线.在定义的锤击面模型中, 一个特征点的位置可以是15 625个分辨率点中的任何一个, 另一个端点则是余下的15 624个分辨率点中的一个.这相当于从锤击面所有分辨率点中选择一条直线的两个端点, 则一个锤击面中可存在的直线数量为:

$C_{n}^{2} = \frac{n!}{2! (n - 2)!}$

其中, n为锤击面分辨率的点数量.则在定义的锤击面中存在的直线数量为:

$C_{15625}^{2} = \frac{15625!}{2! (15625 - 2)!}$

当锤击面上只有一条直线时, 两个同类斧子锤击面上在相同位置上出现同样的直线概率为:

$P_{（1 CLINE）} = \frac{1}{122062500} = 8.19 e - 9$

两个锤击面相同位置上出现两条同类直线概率为:

$P_{（1 CLINE）} = \frac{1}{122062500} \times \frac{1}{122062499} = 6.7117 e - 17$

2.2.3 曲线特征出现概率

曲线特征的属性除了与直线的属性相似以外, 还具有弯曲属性, 如曲线方向, 弓的高低和弓高点的位置等.为了简化曲线的属性描述, 把曲线方向沿直角坐标系和45° , 135° , 即米字形定义为8个方向属性, 曲线弓的高低属性定义为高, 中, 低三种, 弓高点位置属性定义为左, 中, 右三种, 曲线属性定义如图5所示.直线可以由两个端点确定, 这样的直线在实验斧子锤击面上出现的可能数量为122 062 500.曲线的位置也是由两个端点确定, 即曲线在斧子锤击面上出现的可能位置数量也是122 062 500; 八个方向的弓曲线数量为976 500 000(122 062 500× 8); 以弓高分类为高, 中, 低三种, 则曲线可能数量为2 929 500 000(976 500 000× 3); 以弓高点位置可把曲线分三种, 则曲线可能数量为8 788 500 000.

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	图 5 曲线属性图Fig.5 Sketches of curve’ s trait

由此, 两个斧子锤击面上相同位置出现一条同类曲线的概率为:

$P_{（1 CLINE）} = \frac{1}{122062500} = 1.138 e - 10$

两个锤击面上相同位置出现两条同类曲线的概率:

$P_{（2 CLINE）} = \frac{1}{8788500000} \times \frac{1}{8788499999} = 1.295 e - 20$

2.2.4 复合特征的出现概率

如果工具锤击面上出现了不同类型的特征, 如两个锤击面上相同位置出现1个点特征, 1个直线特征和1个曲线特征的概率为:

$P_{（复合特征）} = \frac{1}{15625} \times \frac{1}{122062500} \times \frac{1}{8788500000} = 5.966 e - 23$

3 结论

在工具痕迹检验鉴定实践经验的基础上, 通过对工具痕迹细节特征的分析, 建立线条痕迹和凹陷痕迹细节特征模型, 为了简化问题, 其中凹陷痕迹细节特征只建立了点模型, 直线模型和曲线模型.结合常用工具一字形螺丝刀和斧子工作部位的尺寸, 计算两个工具形成线条痕迹或凹陷痕迹形成相同细节特征的出现概率.由计算的线条痕迹和凹陷痕迹细节特征的出现概率可知, 随着细节特征的数量增加和细节特征复杂度的提升, 两个工具形成相同细节特征的概率随之降低.而且, 两个工具形成相同细节特征的概率与工具作用部位面积也有关系, 作用部位面积越大, 形成相同细节特征的概率越低.

从以上计算线条痕迹和凹陷痕迹细节特征出现概率的结果来看, 两个工具形成凹陷痕迹在相同位置出现一条相同直线概率的数量级达到了9, 形成两条同样的直线概率数量级达到17.即两把斧子的作用面上出现相同的一条直线细节特征的概率达到了亿分之一的水平, 从概率的角度来说, 这是一个小概率事件.由此, 从理论上讲, 工具痕迹细节具有唯一性.对于线条痕迹唯一性条件的问题, 作者将做进一步研究.

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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[2]	丁泽建. 工具痕迹学中同一认定的科学基础[J]. 江苏警官学院学报, 2005(4): 171-174. [本文引用:1]
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2006

0.0

钟新文. 刍议犯罪工具痕迹利用率偏低的原因及对策[J]. 铁道警官高等专科学校学报, 2006(1): 106-109.

工具痕迹是犯罪现场上常见的一种痕迹.从办案的实际应用效果来看,工具痕迹的发现提取率、检验鉴定率,与手印、足迹、枪弹痕迹相比相差甚远.随着社会主义法律建设的不断完善,司法体制改革的不断推进,工具痕迹检验鉴定技术工作正面临越来越严重的挑战和发展机遇.为了解决这些问题,笔者对工具痕迹利用率偏低的主要原因进行了调研分析,提出了提高工具痕迹利用率的对策.

... 工具痕迹是重要物证之一,是犯罪现场上出现率较高,且利用率较低的痕迹物证之一^[1] ...

2005

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丁泽建. 工具痕迹学中同一认定的科学基础[J]. 江苏警官学院学报, 2005(4): 171-174.

工具痕迹学中同一认定的科学基础主要体现在两个方面:一方面对工具痕迹学中同一认定科学性的认识离不开辨证唯物主义的指导;另一方面,工具痕迹学中同一认定的科学基础具体体现在可知性和反映性、相对稳定性、特殊性等方面.

... 工具痕迹鉴定的前提是工具痕迹具有唯一性,即特定性,是指工具同一部位在相同方式下形成的痕迹具有唯一性^[2] ...

2009

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... 美国国家科学院在2009年的关于工具痕迹研究报告中称工具痕迹的唯一性和再现性基本假设的有效性还没有被证明^[3] ...